Langsung ke konten utama
TRIGONOMETRI

CONTOH SOAL

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri 2 cos 2x  = 1, untuk 0 ≤ x ≥ 360

Jawaban :
2 cos 2x = 1
   cos 2x = 1/2
   cos 2x = cos 60......(*)

untuk menyelesaikan persamaan cos x = cos 𝞪 menggunakan rumus x = 𝞪 + k360 (**) atau
x = -𝞪 + k.360 (***)

Dari persamaan cos 2x = cos 60 diperoleh 𝞪 = 60, disubstitusi ke persamaan (**) dan (***)

Sehingga diperoleh  2x = 60 + k.360 atau 2x = - 60 + k.360

(**) persamaan 2x = 60 + k.360

ambil k = 0 ⟹ 2x = 60 + (0).360
                          2x = 60 + 0
                          2x = 60
                            x = 30

ambil k = 1 ⟹ 2x = 60 + (1).360
                          2x = 60 + 360
                          2x = 420
                            x = 210


(***) persamaan 2x = -60 + k.360

ambil k = 1 ⟹ 2x = -60 + (1).360
                          2x = -60 + 360
                          2x = 300
                            x = 150

Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah ⦃ 30, 150,210⦄

  
Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Contoh Soal Logika Matematika

 Contoh Soal Logika Matematika   Ingkaran dari “ tidak benar bahwa jika Ani lulus sekolah maka ia dibelikan sepeda” adalah... Negasi dari kalimat majemuk pernyataan “Gunung Bromo di Jawa Timur atau Bunaken di Sulawesi Utara” adalah... “Matahari bersinar dan hari tidak hujan” maka pernyataan ekuivalennya adalah... Kontraposisi dari pernyataan “Bila mahasiswa pandai maka mahasiswa lulus ujian akhir” adalah...        Jawaban : “Tidak benar bahwa jika Ani lulus sekolah, maka ia di belikan sepeda”. Bisa diartikan sama dengan pernyataan “Jika ani tidak lulus sekolah maka Ani tidak di belikan sepeda”.            Misalkan :             p = Ani lulus sekolah                 ~p = Ani tidak lulus sekolah            q = Ani dibelikan sepeda...
Posting Komentar
Baca selengkapnya
TRIGONOMETRI   1. Persamaan Trigonometri Sederhana a.  Penyelesaian persamaan sin x = sin 𝛂 ( x dan 𝛂   dalam derajat )     Penyelesaian persamaan trigonometri     sin x  = sin 𝛂   (x dan 𝛂 dalam sudut)     dapat ditetapkan sebagai berikut : ➤ Jika sin x  = sin 𝛂        maka : x = 𝛂   + k360   atau x = (180 – 𝛂 ) + k360      dengan k ∈ bilangan bulat    b.  Penyelesaian persamaan cos x = cos 𝛂   (x dan 𝛂 dalam sudut)     Penyelesaian persamaan trigonometri     cos x   = cos 𝛂 (x dan 𝛂 dalam sudut)     dapat ditetapkan sebagai berikut : ➤ Jika cos x   = cos 𝛂        maka : x = 𝛂   + k360   atau x = – 𝛂   + k360        dengan k ∈ bilangan bulat c. Penyelesaian persamaan tan x ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya