Contoh Soal Logika Matematika

TRIGONOMETRI

 

1.Persamaan Trigonometri Sederhana

a.  Penyelesaian persamaan sin x = sin 𝛂 ( x dan 𝛂  dalam derajat )

    Penyelesaian persamaan trigonometri

    sin x  = sin 𝛂  (x dan 𝛂 dalam sudut)

    dapat ditetapkan sebagai berikut :

➤ Jika sin x  = sin 𝛂 

     maka : x = 𝛂  + k360  atau x = (180 – 𝛂 ) + k360

     dengan k ∈ bilangan bulat 

 

b.  Penyelesaian persamaan cos x = cos 𝛂  (x dan 𝛂 dalam sudut)

    Penyelesaian persamaan trigonometri

    cos x  = cos 𝛂 (x dan 𝛂 dalam sudut)

    dapat ditetapkan sebagai berikut :

➤ Jika cos x  = cos 𝛂 

     maka : x = 𝛂  + k360  atau x = –𝛂  + k360 

     dengan k ∈ bilangan bulat

c. Penyelesaian persamaan tan x  = tan 𝛂  (x dan 𝛂  dalam sudut)

    Penyelesaian persamaan trigonometri

    tan x  = tan 𝛂  (x dan 𝛂 dalam sudut)

    dapat ditetapkan sebagai berikut :

➤ Jika tan x  = tan 𝛂  (x dan 𝛂  dalam sudut)

     maka : x = 𝛂  + k180  dengan k ∈ bilangan bulat

2.  Persamaan Trigonometri Bentuk sin x = a, cos x = a dan tan x = a

     Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri sin x = a, cos x = a dan tan x = a, maka persamaan tersebut harus diubah terlebih dahulu kebentuk persamaan trigonometri sederhana. Dengan demikian,

a)  sin x = a , diubah menjadi sin x  = sin 𝛂

b)  cos x = a , diubah menjadi cos x  = cos 𝛂

c)  tan x = a, diubah menjadi tan x  = tan 𝛂 

Setelah itu, persamaan tersebut diselesaikan dengan menggunakan cara-cara penyelesaian persamaan trigonometri sederhana.

3. Persamaan Trigonometri  yang

berbentuk sin px = a, cos px = a 

dan tan px = a

     Untuk menyelesaikan persamaan trigonometri sin px = 𝛂 , cos px = 𝛂 dan tan px = 𝛂 , maka persamaan tersebut harus diubah terlebih dahulu kebentuk persamaan trigonometri sederhana.